Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7197428

Sprawdź, czy prawdziwa jest tożsamość 1+-cosα α sinα = ctg 2 . Podaj konieczne założenia.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ze względu na ctg α musi być

α- 2 ⁄= kπ ⇒ α ⁄= 2kπ

Ze względu na sinα w mianowniku, α ⁄= kπ . Oczywiście ten warunek zawiera poprzedni.

Przekształcamy lewą stronę.

 1 + 2 cos2 α − 1 2 cos2 α co s α 1+--cosα-= ----------2-----= ---------2-- = ----2-= ctg α-. sin α 2sin α2 cos α2 2 sin α2 cos α2 sin α2 2

 
Odpowiedź: Tożsamość jest prawdziwa dla α ⁄= kπ, k ∈ C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!