Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9275318

Uzasadnij, że równość  2 (sin α + cos α) = 1 + 2 sin α cosα jest tożsamością trygonometryczną.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Będziemy korzystać ze wzorów

 2 2 2 (a+ b) = a + 2ab + b sin2 α+ cos2α = 1.

Liczymy

L = (sin α+ cosα)2 = sin 2α+ 2sin αco sα+ cos2α = 1+ 2 sinα cos α = P .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!