Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9465207

Wykaż, że -1--- − 2 sin2α − 1 = tg α .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy lewą stronę równania korzystając z jedynki trygonometrycznej

 2 2 2 2 2 --1---− 1 = 1−--sin--α-= cos-α-+-sin--α−--sin--α-= cos--α. sin2 α sin 2α sin2 α sin2α

Przekształćmy jeszcze prawą stronę

 −2 1 1 cos2α tg α = --2--= -sin2α = ---2--. tg α cos2α sin α

Teraz widać, że równość jest spełniona.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!