/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Tożsamości

Zadanie nr 9532147

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Uzasadnij, że dana równość cos2α- 2 --1- tg2α + cos α = tg2α jest prawdziwa.

Rozwiązanie

Przekształcamy daną równość korzystając z definicji tangensa

2 cos-α-+ c os2α = -1--- / ⋅tg2α tg2 α tg 2α sin2 α cos2α + co s2α ⋅------ = 1 cos2 α cos2α + sin2 α = 1.

Otrzymana równość to jedynka trygonometryczna, która oczywiście jest prawdziwa.

Wersja PDF