/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Tożsamości

Zadanie nr 9648405

Wykaż, że ∘ ∘ ∘ cos14 0 + cos100 + co s20 = 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na sumę cosinusów.

cos140 ∘ + co s100∘ + co s20∘ = ∘ 100∘ +-20∘- 100∘ −-20∘- = co s140 + 2 cos 2 cos 2 = = co s140∘ + 2 cos60 ∘cos 40∘ = ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ = co s(180 − 40 ) + cos4 0 = − co s40 + cos 40 = 0.
Wersja PDF