/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 1989792

Kąt α jest ostry oraz --4-- --4-- sin2α + cos2α = 25 . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy podaną równość.

4 4 ---2--+ ----2- = 25 sin α co s α 4(cos2α-+-sin2-α)- 2 2 = 25 sin αco s α -----4------= 25 sin 2α cos2α 2 2 4-- sin α cos α = 25.

Ponieważ α jest kątem ostrym, mamy stąd sin α cosα = 2 5 .  
Odpowiedź: 2 5

Wersja PDF