/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 2017927

Wiedząc, że 12 sin α = 13 i ∘ ∘ α ∈ (90 ; 180 ) , oblicz cosα oraz tgα .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli ∘ ∘ α ∈ (9 0 ; 18 0 ) , to cos α < 0 , więc

∘ ---------- ∘ -------- ∘ ---- cosα = − 1− sin 2α = − 1− 144-= − -25- = − -5-. 169 16 9 13

Stąd

12- tgα = sinα- = --13--= − 12-. cos α − 5- 5 13

 
Odpowiedź: 5- cosα = − 13 , 12 tg α = − 5

Wersja PDF