Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2447128

Wiedząc, że  1 sin α− cosα = 2 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podnosimy podaną równość stronami do kwadratu i korzystamy z jedynki trygonometrycznej.

1-= (sinα − co sα)2 = sin2 α− 2sin αcos α + cos2α 4 1- 4 = 1 − 2sin αco sα 3 3 2 sin α cosα = -- ⇒ sinα cos α = --. 4 8

 
Odpowiedź: 3 8

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!