/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 2485912

Kąt α jest ostry i √7- sin α = 4 . Oblicz wartość wyrażenia 3 2 cos α− 4sin α .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

∘ ---------- ∘ ------- ∘ --- cos α = 1− sin2 α = 1− 7--= -9-= 3. 16 16 4

Mamy zatem

cos3α − 4 sin2α = 27-− 4 ⋅-7-= 27-−-112-= − 85-. 64 16 64 64

 
Odpowiedź: − 8654

Wersja PDF