Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2999583

Dla pewnego kąta ostrego α spełniony jest warunek  3√-5 sin α + cos α = 5 . Oblicz sin α cosα .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Liczymy

 2 2 2 (sinα + co sα) = sin α+ 2sin αco sα + cos α = 1 + 2sin αco sα.

Odejmujemy stronami 1, dzielimy stronami przez 2 i otrzymujemy

 (sin α + cos α)2 − 1 sin α cosα = ---------2----------= 9 = 5 −-1-= -4- = 2-. 2 1 0 5

 
Odpowiedź: 2 5

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!