/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 3648378

Wiedząc, że α jest kątem ostrym i -1- tgα + tgα = 4 oblicz sin α cosα .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

1 tg α+ ----= 4 tgα sinα- cos-α cos α + sin α = 4 2 2 --sin-α--- + --cos--α-- = 4 cos αsin α sinα cos α sin2α + co s2α ---------------= 4 sin αcos α ----1----- = 4 ⇒ sinα cos α = 1-. sinα cos α 4

Zauważmy, że w rozwiązaniu nie miało znaczenia to, że kąt α jest ostry.  
Odpowiedź: 1 4

Wersja PDF