/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 4028263

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Posługując się wzorem -tgα−-tg-β- tg(α − β ) = 1+tgαtgβ oblicz ∘ tg 15 .

Rozwiązanie

Liczymy

∘ ∘ √3- tg 15∘ = tg(45∘ − 30∘ ) = -tg-45--−-tg-30-- = --1−---3√-- = 1+ tg45 ∘tg30 ∘ --3 √ -- √ -- √ --1 + 1 ⋅ 3 √ -- 3 − 3 (3 − 3)2 9− 6 3+ 3 12− 6 3 √ -- = ----√---= -----√--------√----= ---9-−-3-----= ----6-----= 2 − 3 . 3 + 3 (3 + 3)(3 − 3)

 
Odpowiedź: tg 15∘ = 2 − √ 3-

Wersja PDF