/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 4103786

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry i 1 cosα = 4 . Oblicz 2 2 − 3 tg α .

Rozwiązanie

Najpierw wyliczmy sin α (z jedynki trygonometrycznej).

∘ ---------- ∘ ------- √ --- sin α = 1− cos2α = 1 − -1-= --15-. 16 4

Mamy zatem

( ) ( √--) 2 2 sin α 2 -15- 2− 3tg α = 2− 3 ----- = 2 − 3 --41- = 2 − 3 ⋅15 = 2 − 45 = − 43 . cos α 4

 
Odpowiedź: − 43

Wersja PDF