/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 4466502

Kąt α jest ostry i √5- cosα = 3 . Oblicz wartość wyrażenia 3 2 sin α− 3cos α .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

∘ ---------- ∘ ------ ∘ -- sin α = 1 − co s2α = 1− 5-= 4-= 2. 9 9 3

Mamy zatem

sin3 α− 3co s2α = 8--− 3⋅ 5-= 8−--45-= − 3-7. 27 9 27 2 7

 
Odpowiedź: − 3277

Wersja PDF