Zadanie nr 5080706
Kąt jest ostry oraz
. Oblicz
.
Rozwiązanie
Sposób I
Zacznijmy od obliczenia wartości i
.

Opuszczając kwadrat korzystaliśmy z tego, że (bo
jest ostry). Obliczmy jeszcze
.

Teraz możemy obliczyć wartość podanego wyrażenia

Sposób II
Wartości funkcji trygonometrycznych i
mogliśmy też obliczyć z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych
i
(żeby tangens był równy
).

Z twierdzenia Pitagorasa mamy

Zatem

Wartość wyrażenia liczymy jak w poprzednim sposobie.
Odpowiedź: