/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 5269319

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiedząc, że 5 sin α+ cosα = 4 , oblicz sin α⋅co sα .

Rozwiązanie

Podnosimy równość

5 sin α+ cosα = -- 4

do kwadratu.

2 2 25 sin α+ 2sinα cos α+ cos α = 16- (sin 2α + cos2 α)+ 2sin αco sα = 25- 16 25- 1+ 2sin αco sα = 16 25 9 2sin αco sα = ---− 1 = --- 16 1 6 sin αcos α = -9-. 3 2

 
Odpowiedź: 392

Wersja PDF