Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5506193

Oblicz wartość wyrażenia  2 1−-tg2α- 2 sin α + 1+ tg2α , gdzie α jest kątem ostrym.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Skorzystamy z definicji tangensa

 sinα tgα = ----- cos α

i jedynki trygonometrycznej

 2 2 sin α+ cos α = 1.

Liczymy

 2 1 − sin2α- 2 sin 2α + 1-−-tg--α = 2 sin 2α + -----cos2α = 1 + tg2 α 1 + sin22α- cos α 2 cos2α-−-sin2α-- 2 2 2 = 2 sin α + cos2α + sin2α = 2 sin α + cos α− sin α = 2 2 = sin α+ cos α = 1.

 
Odpowiedź: 1

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!