/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 5932860

Kąt α jest ostry i sinα−-cosα- 2sinα−-cosα cosα = sinα . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekształćmy podaną równość.

sin α − cos α 2 sinα − co sα ------------- = -------------- / ⋅sin α cosα cos α sinα (sin α− cosα )sinα = (2sin α− cosα) cosα sin 2α − sinα cos α = 2 sin α cosα − co s2 α sin 2α + cos2 α = 3 sin α cosα 1 = 3sinα cos α / : 3 1- sin α cosα = 3.

 
Odpowiedź: 1 3

Wersja PDF