Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6033777

Dany jest kąt α , dla którego spełniona jest równość  1 sin α − cos α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia (sin α+ cosα )2 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podnieśmy daną równość stronami do kwadratu.

 ( ) 2 (sin α− cosα)2 = 1- 2 1 sin 2α − 2sin αco sα + cos2 α = -- 4 1 − 2 sin α cosα = 1- 4 3- 2 sin α cosα = 4.

Analogicznie

(sin α+ cosα )2 = sin 2α + 2 sin α cosα + co s2 α = 3 7 = 1+ --= -. 4 4

 
Odpowiedź: 74

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!