/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 7290490

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α , wartość wyrażenia − cos4 α− sin 2α − cos2 α⋅sin2 α jest stała.

Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie korzystając z jedynki trygonometrycznej.

4 2 2 2 − cos α − sin α − cos α ⋅sin α = = − cos2α(co s2α + sin2α )− sin2 α == − (cos2α + sin2 α) = − 1.
Wersja PDF