Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7290490

Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α , wartość wyrażenia − cos4 α− sin 2α − cos2 α⋅sin2 α jest stała.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie korzystając z jedynki trygonometrycznej.

 4 2 2 2 − cos α − sin α − cos α ⋅sin α = = − cos2α(co s2α + sin2α )− sin2 α == − (cos2α + sin2 α) = − 1.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!