/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 7589216

Oblicz wartość wyrażenia ( -1-) W = tg α+ tgα sin α cosα .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Skorzystamy z definicji tangensa

sin α tg α = -----. cosα

Liczymy

( ) ( ) 1 sin α cosα W = tgα + ---- sin α cosα = -----+ ----- sinα cosα = tg α cosα sin α = sin 2α + cos2 α = 1.

 
Odpowiedź: 1

Wersja PDF