Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7609534

Kąt α jest ostry i  √2- sin α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia  2 2 3cos α− 2sin α .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli  √ - sin α = -22 to α = 45∘ i  √ - sin α = cos α = -22 . Mamy zatem

3 cos2α − 2 sin2α = 3sin2α − 2sin2α = sin 2α = 1. 2

Sposób II

Na mocy jedynki trygonometrycznej mamy

 2 2 2 2 2 5 1 3 cos α − 2sin α = 3(1 − sin α) − 2 sin α = 3 − 5 sin α = 3− 2-= 2.

 
Odpowiedź: 12

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!