Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8305764

Kąt α jest ostry i  √3- sin α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia  2 2 sin α − 3 cos α .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli  √ - sin α = -23 to α = 60∘ i mamy

 ( √ --) 2 ( ) 2 2 3 1 2 3 3 sin α− 3cos α = ---- − 3 ⋅ -- = = --− --= 0. 2 2 4 4

Sposób II

Na mocy jedynki trygonometrycznej mamy

 3 sin2α − 3 cos2α = sin2α − 3(1 − sin2 α) = 4 sin 2α − 3 = 4 ⋅--− 3 = 0 4

 
Odpowiedź: 0

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!