/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 8363774

Kąt α jest ostry i 2 3 (sinα + cosα) = 2 . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

3 (sin α+ cosα)2 = -- 2 sin 2α + 2sin αco sα + cos2 α = 3- 2 3- 1 + 2 sin α cosα = 2 1 2 sin α cosα = -- 2 1- sin α cosα = 4.

Zauważmy, że w rozwiązaniu nie miało znaczenia to, że kąt α jest ostry.  
Odpowiedź: 1 4

Wersja PDF