/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 8739550

Kąt α jest ostry i 1 sin α = 4 . Oblicz 2 3 + 2 tg α .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw wyliczmy co sα (z jedynki trygonometrycznej).

∘ ---------- ∘ ------- √ --- cosα = 1 − sin2α = 1 − -1-= --15-. 16 4

Mamy zatem

( ) ( ) 2 2 sin α 2 14 2 47 3+ 2tg α = 3 + 2 c-osα = 3 + 2 √-15 = 3 + 15-= 15-. -4--

 
Odpowiedź: 47 15

Wersja PDF