/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 9092646

Oblicz a − b , gdy 4 4 a = sin α− cos α , 2 2 b = 1 − 4 sin α cos α dla ∘ α = 6 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ

√ -- sin 60∘ = ---3 2 ∘ 1- co s60 = 2,

mamy

a = sin4 α− cos4α = -9-− 1--= -8- = 1- 16 16 1 6 2 2 2 3 1 3 1 b = 1 − 4 sin α cos α = 1− 4⋅ --⋅--= 1 − --= -- 4 4 4 4 a − b = 1− 1-= 1. 2 4 4

 
Odpowiedź: 14

Wersja PDF