Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9149606

Kąt α jest ostry i  √ -- sin α + cos α = 2 . Oblicz wartość wyrażenia  -1- tgα + tgα .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podnosimy równość

 √ -- sin α + cos α = 2

do kwadratu.

 2 2 sin α + 2 sinα cos α+ cos α = 2 (sin 2α + cos2 α)+ 2sinα cos α = 2 1+ 2sinα cos α = 2 2sin αcos α = 2 − 1 = 1 1 sinα cos α = --. 2

Stąd

 1 sin α cosα sin2α + cos2α 1 tg α + ---- = -----+ -----= ---------------= --= 2. tg α cosα sin α sin αco sα 12

 
Odpowiedź: 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!