Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9321191

Wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego α , wartość wyrażenia sin 4α + cos2 α+ sin 2α ⋅cos2α jest stała.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy dane wyrażenie korzystając z jedynki trygonometrycznej.

 4 2 2 2 sin α+ cos α + sin α⋅ cos α = = sin2 α(sin 2α + cos2 α)+ cos2α = sin 2α + cos2 α = 1.
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!