/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 9324255

Wiedząc, że √6- sin α+ cosα = 2 , oblicz sin α ⋅cos α .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podnosimy równość

√ -- sin α+ cosα = --6- 2

do kwadratu.

6 3 sin2α + 2sinα cos α+ cos2α = --= -- 4 2 (sin 2α + cos2 α)+ 2sin αco sα = 3- 2 3 1+ 2sin αco sα = -- 2 2sin αco sα = 3− 1 = 1- 2 2 1- sin αcos α = 4 .

 
Odpowiedź: 1 4

Wersja PDF