/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 9492729

Kąt α jest ostry i 7 sin α + cos α = 5 . Oblicz wartość wyrażenia 2sin αco sα .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podnosimy równość

7 sin α+ cosα = -- 5

stronami do kwadratu.

2 2 49 sin α+ 2sinα cos α+ cos α = 25- (sin 2α + cos2 α)+ 2sin αco sα = 49- 25 49- 1+ 2sin αco sα = 25 49 2 4 2sin αco sα = ---− 1 = ---. 25 2 5

 
Odpowiedź: 24 25

Wersja PDF