/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 9650395

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiedząc, że 1 sin α− cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Rozwiązanie

Podnosimy podaną równość stronami do kwadratu i korzystamy z jedynki trygonometrycznej.

1-= (sinα − co sα)2 = sin2 α− 2sin αcos α + cos2α 9 1- 9 = 1 − 2sin αco sα 8 4 2 sin α cosα = -- ⇒ sinα cos α = --. 9 9

 
Odpowiedź: 4 9

Wersja PDF