Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9650395

Wiedząc, że  1 sin α− cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Podnosimy podaną równość stronami do kwadratu i korzystamy z jedynki trygonometrycznej.

1-= (sinα − co sα)2 = sin2 α− 2sin αcos α + cos2α 9 1- 9 = 1 − 2sin αco sα 8 4 2 sin α cosα = -- ⇒ sinα cos α = --. 9 9

 
Odpowiedź: 4 9

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!