/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 9669913

Oblicz wartość wyrażenia (ctg44∘+tg226∘)⋅cos406∘ ∘ ∘ cos316∘ − ctg 72 ctg 18 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

(ctg4 4∘ + tg 226∘) ⋅cos 406∘ -----------------∘-----------− ctg 72∘ctg 18∘ = cos 316 (ctg(90-∘ −-46-∘)+-tg(1-80∘ +-46∘))⋅-cos(360∘-+-46∘) ∘ ∘ ∘ = cos(270 ∘ + 4 6∘) − ctg(9 0 − 1 8 )ctg 18 = ∘ ∘ ∘ = (tg-46-+--tg-46-)-⋅cos-46- − tg1 8∘ctg1 8∘ = sin 46∘ = 2 tg 46∘ ctg 46∘ − 1 = 2 − 1 = 1.

 
Odpowiedź: 1

Wersja PDF