/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 9777866

Kąt α jest ostry i 2 4 (sinα + cosα) = 3 . Oblicz wartość wyrażenia sin α cosα .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

4 (sin α+ cosα)2 = -- 3 sin 2α + 2sin αco sα + cos2 α = 4- 3 4 1 + 2 sin α cosα = -- 3 2 sin α cosα = 1- 3 1- sin α cosα = 6.

Zauważmy, że w rozwiązaniu nie miało znaczenia to, że kąt α jest ostry.  
Odpowiedź: 1 6

Wersja PDF