/Szkoła średnia/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia

Zadanie nr 9867298

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąt α jest ostry i 3 cosα = 5 . Oblicz wartość wyrażenia

3 2 2 3 sin α+ sin α ⋅cos α − sin αc osα − cos α.

Rozwiązanie

Korzystamy z jedynki trygonometrycznej

3 2 2 3 sin α + sin α ⋅cos α − sin αco sα − cos α = = sinα (sin 2α + cos2 α)− cosα(sin2 α+ cos2α ) = ∘ ------- -9- 3- 4- 3- 1- = sinα − co sα = 1− 25 − 5 = 5 − 5 = 5 .

 
Odpowiedź: 1 5

Wersja PDF