/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 3879794

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 3 krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Wysokość trójkąta ma więc długość
A) 6 B) 3√ 3- C) 9√ 3- D) 9

Rozwiązanie

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny to 1 3 długości jego wysokości, a promień okręgu opisanego to 23 wysokości.

PIC

Mamy zatem równanie

1h = 2h − 3 3 3 1- 3 = 3 h h = 9.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF