/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 4249770

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 2 krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Wysokość trójkąta ma więc długość
A) 6 B) 2√ 3- C) 4√ 3- D) 12

Rozwiązanie

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny to 1 3 długości jego wysokości, a promień okręgu opisanego to 23 wysokości.

PIC

Mamy zatem równanie

1h = 2h − 2 3 3 1- 2 = 3 h h = 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF