/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny

Zadanie nr 9117270

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 9. Zatem bok tego trójkąta ma długość
A) 18 B) √ -- 9 3 C) 27 2 D) √ -- 6 3

Rozwiązanie

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to dokładnie 2 3 jego wysokości (bo dokładnie tak dzielą się wysokości w trójkącie równobocznym).

PIC

Zatem korzystając ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym √- h = a-3- 2 mamy

√ -- √ -- 2 2 a 3 a 3 R = -h = -⋅ -----= ----- 3√ -- 3 2 3 a--3- 9 = 3 √ -- √ -- a = √27-= 27--3-= 9 3. 3 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF