/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 2015527

Punkty B = (− 3,2) i D = (7,− 8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 50 B) 100 C) 25 D) 200

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.


PIC


Jej długość jest więc równa

 ∘ --------------------- √ ---- √ -- BD = (7 + 3)2 + (− 8− 2)2 = 200 = 10 2.

Ponieważ przekątna kwadratu o boku a ma długość  √ -- a 2 , w naszej sytuacji mamy a = 10 . Pole jest więc równe

 2 a = 100.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner