/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 2072350

Punkty E = (− 1,8) i F = (1 ,14) to środki boków, odpowiednio AB i CD kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) √ -- 4 5 B) 10 C) 4√ 1-0 D) 20

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że długość odcinka EF jest równa długości a boku kwadratu.

PIC

Obliczmy tę długość.

∘ ------------------------ ∘ ------- √ --- √ --- a = EF = (1− (− 1))2 + (1 4− 8)2 = 22 + 62 = 40 = 2 10.

Przekątna kwadratu ma więc długość

√ -- √ --- √ -- √ --- √ -- a 2 = 2 1 0⋅ 2 = 2 20 = 4 5 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF