/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 4576082

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (2,− 3),C = (− 4,1 ) . Średnica okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równa
A) √ --- 26 B) √ --- 2 13 C) 1 √ 26- 2 D) √ 1-3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy kwadrat.

PIC

Obliczamy długość przekątnej kwadratu

∘ --------------------- √ -------- √ --- √ --- AC = (− 4 − 2)2 + (1 + 3)2 = 36 + 1 6 = 52 = 2 13.

Liczymy długość boku kwadratu (czyli średnicę okręgu wpisanego)

√ -- √ -- AC----2 √ --- AC = a 2 ⇒ a = 2 = 26 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF