Zadanie nr 6077076

Punkty A = (1,− 3) i C = (− 5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 10 B) 25 C) 50 D) 100

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

Jej długość jest więc równa

∘ ------------------------- √ -------- √ ---- AC = (− 5 − 1)2 + (5 − (− 3))2 = 36 + 6 4 = 100 = 1 0.

Ponieważ przekątna kwadratu o boku ma długość √ -- a 2 , w naszej sytuacji mamy

a = √10--= 5√ 2. 2

Pole jest więc równe

a2 = 25 ⋅2 = 50 .

Odpowiedź: C

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz