/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 6419479

Punkty A = (1,4) i C = (4,− 2) wyznaczają przekątną kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 45 B) 2 212 C) 18 D) √ --- 2 45

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

PIC

Jej długość jest więc równa

∘ --------------------- √ ------- √ --- AC = (4 − 1)2 + (− 2 − 4)2 = 9 + 36 = 45.

Ponieważ przekątna kwadratu o boku a ma długość √ -- a 2 , w naszej sytuacji mamy √-- a = √45- 2 . Pole jest więc równe

a2 = 45-= 22 1. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF