/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 6532041

Punkty A = (3,2) i C są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD , a punkt O = (6,5) jest środkiem okręgu opisanego na tym kwadracie. Współrzędne punktu C są równe
A) (9,8) B) (1 5,12) C) ( 1 1) 42,3 2 D) (3,3)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekątne kwadratu dzielą się na połowy, więc ich punkt przecięcia O (czyli środek okręgu opisanego na kwadracie) jest środkiem odcinka AC .

PIC

Mamy zatem

O = A-+--C- ⇒ A + C = 2O ⇒ C = 2O − A = (12,10 )− (3,2) = (9 ,8). 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF