/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 6534422

Jedna z przekątnych kwadratu ABCD jest zawarta w prostej o równaniu 2x = 7 oraz A = (9,5) . Pole tego kwadratu jest równe
A) 121 B) 24,5 C) 60,5 D) 49

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację

PIC

Podana prosta x = 3,5 jest osią symetrii kwadratu, więc łatwo wyznaczyć współrzędne wierzchołka C . Drugą współrzędną ma taką samą jak druga współrzędna punktu A . A jego pierwsza współrzędna jest równa

3,5 − (9− 3,5) = 7 − 9 = − 2 .

Zatem

AC = 9 − (− 2) = 11

i pole kwadratu jest równe

1 1 2 121 PABCD = --⋅AC ⋅BD = -AC = ----= 60,5. 2 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF