Zadanie nr 7344651

Punkty A = (− 4,6) i C = (6,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Pole tego kwadratu jest równe
A) 4 B) 52 C) 104 D) 26

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

Jej długość jest więc równa

∘ ------------------- √ -------- √ --- AC = (6 + 4)2 + (8− 6)2 = 100 + 4 = 2 26.

Jeżeli oznaczymy długość boku kwadratu przez to mamy równanie

-- --- a √ 2 = 2√ 26 √ --- a = 2 13.

Pozostało policzyć pole

√ --- a2 = (2 1 3)2 = 4⋅ 13 = 52.

Odpowiedź: B

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz