/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 7840393

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty K = (− 11,7) i L = (5,− 9) to środki boków, odpowiednio BC i CD kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) 32 B) √ -- 3 2 2 C) √ -- 16 2 D) 16

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że długość odcinka KL jest dwa razy mniejsza od długości przekątnej kwadratu (długość odcinka łączącego środki boków trójkąta BCD ).

PIC

Zatem przekątna ma długość

∘ -------------------------- ∘ ---------- √ -- √ -- BD = 2KL = 2 (5 − (− 11))2 + (− 9 − 7)2 = 2 162 + 162 = 2 ⋅16 2 = 32 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF