/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 7840393

Punkty K = (− 11,7) i L = (5,− 9) to środki boków, odpowiednio BC i CD kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) 32 B)  √ -- 3 2 2 C)  √ -- 16 2 D) 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że długość odcinka KL jest dwa razy mniejsza od długości przekątnej kwadratu (długość odcinka łączącego środki boków trójkąta BCD ).


PIC


Zatem przekątna ma długość

 ∘ -------------------------- ∘ ---------- √ -- √ -- BD = 2KL = 2 (5 − (− 11))2 + (− 9 − 7)2 = 2 162 + 162 = 2 ⋅16 2 = 32 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner