/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 8758835

Punkt B = (7,2) jest jednym z wierzchołków kwadratu ABCD , a punkt S = (4,5) jest środkiem okręgu wpisanego w ten kwadrat. Przekątna tego kwadratu ma długość
A) 8√ 2- B) 2√ 6- C) √ -- 2 8 D) √ -- 6 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy kwadrat.

PIC

Środek okręgu wpisanego w kwadrat to po porostu środek kwadratu, więc

∘ ------------------- √ --- √ -- BD = 2BS = 2 (4− 7)2 + (5− 2)2 = 2 18 = 6 2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF