/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 9220799

Punkt A = (1,1) jest jednym z wierzchołków kwadratu ABCD , a punkt S = (4,4) jest środkiem okręgu wpisanego w ten kwadrat. Przekątna tego kwadratu ma długość
A) 8√ 2- B) 2√ 6- C) √ -- 6 2 D) √ -- 2 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy kwadrat.

PIC

Środek okręgu wpisanego w kwadrat to po porostu środek kwadratu, więc

∘ ------------------- √ --- √ -- AC = 2AS = 2 (4 − 1)2 + (4− 1)2 = 2 18 = 6 2.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF