Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9893694

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (−2 ,−2 ),C = (4,0 ) . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) √ -- 5 B)  √ -- 2 5 C) √ 10- D) 1√ 1-0 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy kwadrat.


PIC


Obliczamy długość przekątnej kwadratu

 ∘ ------------------- √ ------- √ --- √ --- AC = (4 + 2)2 + (0+ 2)2 = 36 + 4 = 4 0 = 2 10.

Liczymy długość boku kwadratu

 -- √ -- AC √ 2 √ --- √ -- AC = a 2 ⇒ a = -------= 20 = 2 5. 2

Promień okręgu wpisanego w kwadrat jest dwa razy mniejszy niż jego bok. Zatem

 1 √ -- r = --a = 5. 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!