/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Kwadrat

Zadanie nr 9928619

Punkty E = (7,1) i F = (9,7) to środki boków, odpowiednio AB i BC kwadratu ABCD . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) √ -- 4 5 B) 10 C) 4√ 1-0 D) 20

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że długość odcinka EF jest dwa razy mniejsza od długości przekątnej kwadratu (długość odcinka łączącego środki boków trójkąta ABC ).

PIC

Zatem przekątna ma długość

∘ ------------------- √ ------- √ --- √ --- AC = 2EF = 2 (9 − 7)2 + (7− 1)2 = 2 4 + 36 = 2 40 = 4 1 0.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF